题目描述

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$ が与えられます．

あなたは，以下の操作を好きな回数繰り返すことができます．

• 整数 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ N$) を選び，$A_{i-1},A_i,A_{i+1}$ にそれぞれ $-1,2,-1$ を足す． ただしここで，$A_0$ は $A_N$ を指すものとし，また $A_{N+1}$ は $A_1$ を指すものとする．

$A$ のすべての要素を $0$ にすることが可能かどうか判定し，また可能な場合は必要な最小の操作回数を求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

$A$ のすべての要素を $0$ にすることが不可能なら，-1 と出力せよ． 可能ならば，必要な最小の操作回数を出力せよ．

题目大意

给定一个环$a_1,a_2,\dots,a_n(3\leq n\leq200000，-100\leq a_i\leq100)$，其中$a_n$的后一个数为$a_1$.

你可以执行任意次如下操作：

选择一个位置$i(1\leq i \leq n)$，将$a_i$加$2$，将与$a_i$在环上相邻的两个数减$1$.

你需要将$a$数组中所有元素变为$0$.求最少操作次数，如果无解输出-1.

4
3 0 -1 -2

5

3
1 0 -2

-1

4
1 -1 1 -1

-1

10
-28 -3 90 -90 77 49 -31 48 -28 -84

962

提示

制約

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 200000$
• $-100\ \leq\ A_i\ \leq\ 100$
• 入力される値はすべて整数である

Sample Explanation 1

以下のように $5$ 回操作すればよいです． - $i=2$ を選んで操作する．$A=(2,2,-2,-2)$ になる． - $i=3$ を選んで操作する．$A=(2,1,0,-3)$ になる． - $i=3$ を選んで操作する．$A=(2,0,2,-4)$ になる． - $i=4$ を選んで操作する．$A=(1,0,1,-2)$ になる． - $i=4$ を選んで操作する．$A=(0,0,0,0)$ になる．