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問題文

$R$ 個の赤いボール，$G$ 個の緑のボール，$B$ 個の青いボールがあります． あなたは，以下の操作を好きな回数繰り返すことができます．

• 色の異なる $2$ つのボールを選び，それら両方を残るもう一つの色のボールに変える．

例えば，赤いボールと青いボールを選んだ際は，それら両方を緑のボールに変えます．

あなたの目標は，すべてのボールを同じ色にすることです． 目標が達成可能であるか判定し，また可能であるなら，必要な操作回数の最小値を求めてください．

$1$ つの入力ファイルにつき，$T$ 個のテストケースを解いてください．

制約

• $1 \leq T \leq 100$
• $1 \leq R,G,B \leq 10^8$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$T$

$case_1$

$case_2$

$\vdots$

$case_T$

各ケースは以下の形式で与えられる．

$R$ $G$ $B$

出力

各ケースについて，目標が達成不可能な場合は -1 を，そうでなければ必要な操作回数の最小値を出力せよ．

3
1 2 2
1 2 3
1 2 4

2
-1
4

例えば，$case_3$ については，以下のように操作を行えばよいです．

• 緑のボールと青いボールを選び，それら両方を赤いボールに変える
• 赤いボールと青いボールを選び，それら両方を緑のボールに変える
• 赤いボールと青いボールを選び，それら両方を緑のボールに変える
• 赤いボールと青いボールを選び，それら両方を緑のボールに変える