题目描述

$X$ さんと $Y$ さんの $2$ 人のプログラマが、競技プログラミングを始めることになりました。

競技プログラミングの実力は、「レベル」と呼ばれる正の整数で表され、はじめ $X$ さんのレベルは $A_X$、$Y$ さんのレベルは $A_Y$ です。$2$ 人はこれから練習メニューをこなすことで、レベルを上げていきます。

$2$ 人のレベルの上がり方について、次のことが分かっています：

• $X$ さんはちょうど $B_X$ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。
• $Y$ さんはちょうど $B_Y$ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。

$n\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N$ のうちで次を満たすものはいくつあるかを答えてください。

• $2$ 人がちょうど $n$ 個ずつの練習メニューをこなした場合、$2$ 人の最終的なレベルは等しくなる。

一つの入力ファイルにつき、$T$ 個のテストケースに答えてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T$ $\text{case}_1$ $\text{case}_2$ $\vdots$ $\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$N$ $A_X$ $B_X$ $A_Y$ $B_Y$

输出格式

答えを出力してください。

题目大意

题目描述

两位程序员 $X$ 和 $Y$ 将开始一场编程竞赛。

一位程序员的编程技术可以用一个等级来表示。最初，$X$ 的等级是 $A_X$ ,$Y$ 的等级是 $B_Y$ 。两位程序员将通过任务学习提高自己的等级。

我们知道以下条件：

• $X$ 每学习 $B_X$ 个任务，就能提高 $1$ 个等级。
• $Y$ 每学习 $B_Y$ 个任务，就能提高 $1$ 个等级。

有多少个 $n$ 可以满足下列条件？

• $1 \le n \le N$ 。
• 学习 $n$ 个任务后， $X$ 和 $Y$ 的等级相等。

每一个输入文件中包含 $T$ 组数据 。

数据范围

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le A_X,B_X,A_Y,B_Y \le 10^6$
• 所有输入都是整数。

Translated By @joe_zxq .

5
10 5 3 4 2
5 5 3 4 2
100 5 3 4 2
10 5 3 4 3
10 5 10 5 9

6
3
6
0
9

提示

制約

• $1\leq\ T\leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\leq\ N\leq\ 10^{9}$
• $1\leq\ A_X,\ B_X,\ A_Y,\ B_Y\ \leq\ 10^6$

Sample Explanation 1

ひとつめのテストケースについて説明します。 $n\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 10$ に対して、$n$ 個の練習メニューをこなした場合の $2$ 人のレベルは次のようになります： - $X$ さんのレベル：$5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8$ - $Y$ さんのレベル：$4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 9$ $6$ 個の $n$ （$n\ =\ 2,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9$）の場合に $2$ 人のレベルが等しくなります。したがって答えは $6$ となります。