atcoder#ARC115B. [ARC115B] Plus Matrix

[ARC115B] Plus Matrix

题目描述

N N N N 列の非負整数を成分とする行列 C C が与えられます。すべての (i,j) (i,j) について Ci,j=Ai+Bj C_{i,j}=A_i+B_j を満たすような非負整数列 A1,A2,,AN A_1,A_2,\ldots,A_N B1,B2,,BN B_1,B_2,\ldots,B_N の組が存在するか判定し、存在するなら一つ出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N N C1,1 C_{1,1} C1,2 C_{1,2} \ldots C1,N C_{1,N} C2,1 C_{2,1} C2,2 C_{2,2} \ldots C2,N C_{2,N} : : CN,1 C_{N,1} CN,2 C_{N,2} \ldots CN,N C_{N,N}

输出格式

  • 条件を満たすA A ,B B の組が存在しない場合

一行目にNo と出力せよ。

No
  • 条件を満たすA A ,B B の組が存在する場合

一行目に Yes と出力せよ。 二行目には各要素を空白で区切って数列 A A を出力せよ。 三行目には各要素を空白で区切って数列 B B を出力せよ。

条件を満たす解が複数存在する場合は、どれを出力してもよい。

Yes A1 A_1 A2 A_2 \ldots AN A_N B1 B_1 B2 B_2 \ldots BN B_N

题目大意

给定 N×NN \times N 的矩阵 CC。对于所有数对 (i,j)(i,j),满足 Ci,j=Ai+BjC _ {i,j} = A _ i + B _ jA,B,CA, B, C 中元素均为非负整数。

问是否存在数列 A,BA, B

  • 若存在则第一行输出 Yes,第二行输出 NN 个整数表示 AA,第三行输出 nn 个整数表示 BB
  • 否则输出 No

感谢 @ChenChangxu 提供的翻译

3
4 3 5
2 1 3
3 2 4
Yes
2 0 1
2 1 3
3
4 3 5
2 2 3
3 2 4
No

提示

制約

  • 1  N  500 1\ \leq\ N\ \leq\ 500
  • 0  Ci,j  109 0\ \leq\ C_{i,j}\ \leq\ 10^9

Sample Explanation 1

A,B A,B は非負整数列であることに注意してください。