配点 : $300$ 点

問題文

長さ $N$ の数列 $A_1, A_2, ..., A_N$ があります．最初，この数列の要素は $1, 2, ..., N$ を並び替えたものになっています．

スヌケ君は，この数列に対して次の操作を行うことができます．

• 数列のうち，連続した $K$ 個の要素を選ぶ．その後，選んだ要素それぞれの値を，選んだ要素の中の最小値で置き換える．

スヌケ君は，上の操作を何回か繰り返すことで，この数列の要素をすべて等しくしたいです． 必要な操作の回数の最小値を求めてください． この問題の制約の下，このようなことは必ず可能であることが証明できます．

制約

• $2 \leq K \leq N \leq 100000$
• $A_1, A_2, ..., A_N$ は $1, 2, ..., N$ の並び替え

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

必要な操作の回数の最小値を出力せよ．

4 3
2 3 1 4

2

例えば，次のようにするとよいです：

• $1$ 回目の操作では，$1, 2, 3$ 番目の要素を選ぶ．すると，数列 $A$ は $1, 1, 1, 4$ になる．
• $2$ 回目の操作では，$2, 3, 4$ 番目の要素を選ぶ．すると，数列 $A$ は $1, 1, 1, 1$ になる．

3 3
1 2 3

1

8 3
7 3 1 8 4 6 2 5

4