配点 : $500$ 点

問題文

AliceとBrownはゲームをするのが好きです。今日は以下のゲームを思いつきました。

$2$つの山があり、はじめに$X, Y$個の石が置かれています。 AliceとBrownは毎ターン以下の操作を交互に行い、操作を行えなくなったプレイヤーは負けとなります。

• 片方の山から $2i$ 個の石を取り、そのうち $i$ 個の石を捨て、残りの $i$ 個の石をもう片方の山に置く。ここで、整数 $i (1 \leq i)$ の値は山に十分な個数の石がある範囲で自由に選ぶことができる。

Aliceが先手で、二人とも最適にプレイすると仮定したとき、与えられた $X, Y$ に対しどちらのプレイヤーが勝つか求めてください。

制約

• $0 \leq X, Y \leq 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$

出力

Aliceが勝つときAliceと、Brownが勝つときBrownと出力せよ。

2 1

Brown

Aliceは $2$ 個石のある山から $2$ 個取るしかありません。その結果、山の石の数はそれぞれ $0, 2$ 個となり、Brownは $2$ 個の石を取り、山の石の数はそれぞれ $1, 0$ 個となります。 Aliceはこれ以上操作を行うことができないので、Brownの勝ちです。

5 0

Alice

0 0

Brown

4 8

Alice