题目描述

日本の誇る美しいリズムとして、五七五というものがあります。 いろはちゃんは、数列から五七五を探すことにしました。でもこれは簡単だったので、XYZを探すことにしました。

長さ $N$ の、それぞれの値が $1～10$ の数列 $a_0,\ a_1,\ ...,\ a_{N-1}$ を考えます。このような数列は全部で $10^N$ 通りありますが、そのうちXYZを含むものは何通りでしょう？

ただし、XYZを含むとは以下のように定義されます。

• $a_x\ +\ a_{x+1}\ +\ ...\ +\ a_{y-1}\ =\ X$
• $a_y\ +\ a_{y+1}\ +\ ...\ +\ a_{z-1}\ =\ Y$
• $a_z\ +\ a_{z+1}\ +\ ...\ +\ a_{w-1}\ =\ Z$

を満たす $0\ ≦\ x\ <\ y\ <\ z\ <\ w\ ≦\ N$ が存在する。

なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $Y$ $Z$

输出格式

XYZを含む数列の個数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

• 若 $a=\{a_1,a_2,\cdots a_n\}$ 存在 $1\le x<y<z<w\le n+1$ 满足 $\sum\limits_{i=x}^{y-1}a_i=X,\sum\limits_{i=y}^{z-1}a_i=Y,\sum\limits_{i=z}^{w-1}a_i=Z$ 时，则称数列 $a$ 是好的。

• 求在所有长度为 $n$ 且 $a_i\in\mathbb{N}^{+}\cap[1,10]$ 的 $10^n$ 个序列 $a$ 中，有多少个序列是好的，答案对 $10^9+7$ 取模。

• $3\le n\le40$，$1\le X\le5$，$1\le Y\le7$，$1\le Z\le5$。

3 5 7 5

1

4 5 7 5

34

37 4 2 3

863912418

40 5 7 5

562805100

提示

制約

• $3\ ≦\ N\ ≦\ 40$
• $1\ ≦\ X\ ≦\ 5$
• $1\ ≦\ Y\ ≦\ 7$
• $1\ ≦\ Z\ ≦\ 5$

Sample Explanation 1

$\{5,7,5\}$ という数列のみが条件を満たします。