配点 : $400$ 点

問題文

縦 $H$ マス、横 $W$ マスのマス目があります。 いろはちゃんは、今一番左上のマス目にいます。 そして、右か下に1マス移動することを繰り返し、一番右下のマス目へと移動します。 ただし、下から $A$ 個以内、かつ左から $B$ 個以内のマス目へは移動することは出来ません。

移動する方法は何通りあるか求めてください。

なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。

制約

• $1 \leq H, W \leq 100,000$
• $1 \leq A < H$
• $1 \leq B < W$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $A$ $B$

出力

移動する方法の数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力せよ。

2 3 1 1

2

$2 \times 3$ マスありますが、左下の $1$ マスには移動することができません。「右右下」、「右下右」という $2$ つの移動の仕方があります。

10 7 3 4

3570

移動できないマスが $12$ マスあります。

100000 100000 99999 99999

1

100000 100000 44444 55555

738162020