配点 : $1200$ 点

問題文

$M$ を正整数とします。

$2 N$ 個の整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{2 N}$ が与えられます。 ここで、各 $i$ について $0 \leq a_i < M$ です。

$2 N$ 個の整数を $N$ 組のペアに分けることを考えます。 このとき、各整数はちょうど $1$ つのペアに属さなければなりません。

ペア $(x, y)$ の 醜さ を $(x + y) \mod M$ と定義します。 $N$ 組のペアの醜さの最大値を $Z$ としたとき、$Z$ の最小値を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $0 \leq a_i < M$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_{2N}$

出力

$N$ 組のペアの醜さの最大値を $Z$ としたとき、$Z$ の最小値を出力せよ。

3 10
0 2 3 4 5 9

5

例えば、$(0, 5), (2, 3), (4, 9)$ とペアを作ればよいです。 このとき、ペアの醜さはそれぞれ $5, 5, 3$ となります。

2 10
1 9 1 9

0

$(1, 9), (1, 9)$ とペアを作ればよいです。 このとき、ペアの醜さはともに $0$ です。