配点 : $400$ 点

問題文

すぬけ君は空の数列 $a$ を持っています。

すぬけ君は $a$ に対して $N$ 回操作を行います。

$i$ 回目の操作では $1 \leq j \leq i$ を満たす整数 $j$ を選び、$a$ の先頭から $j$ 番目に $j$ を挿入することができます。

長さ $N$ の数列 $b$ が与えられます。$N$ 回の操作後に $a$ が $b$ と一致することがあるかどうかを判定し、可能ならばそれを達成する操作手順の一例を示してください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq b_i \leq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$b_1$ $\dots$ $b_N$

出力

$N$ 回の操作後に $a$ と $b$ が一致するような操作手順が存在しないならば -1 を出力せよ。 存在するならば操作手順を $N$ 行に出力せよ。$i$ 行目では $i$ 回目の操作で選んだ整数を出力せよ。考えられる操作手順が複数存在する場合は、そのうちのどれを出力してもよい。

3
1 2 1

1
1
2

• 各操作後、$a$ は以下のように変化します。
• $1$ 回目の操作後:$(1)$
• $2$ 回目の操作後:$(1,1)$
• $3$ 回目の操作後:$(1,2,1)$

2
2 2

-1

• 数列の先頭に $2$ を挿入することはできないため、達成不可能です。

9
1 1 1 2 2 1 2 3 2

1
2
2
3
1
2
2
1
1