题目描述

すぬけ君は空の数列 $a$ を持っています。

すぬけ君は $a$ に対して $N$ 回操作を行います。

$i$ 回目の操作では $1\ \leq\ j\ \leq\ i$ を満たす整数 $j$ を選び、$a$ の先頭から $j$ 番目に $j$ を挿入することができます。

長さ $N$ の数列 $b$ が与えられます。$N$ 回の操作後に $a$ が $b$ と一致することがあるかどうかを判定し、可能ならばそれを達成する操作手順の一例を示してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $b_1$ $\dots$ $b_N$

输出格式

$N$ 回の操作後に $a$ と $b$ が一致するような操作手順が存在しないならば -1 を出力せよ。 存在するならば操作手順を $N$ 行に出力せよ。$i$ 行目では $i$ 回目の操作で選んだ整数を出力せよ。考えられる操作手順が複数存在する場合は、そのうちのどれを出力してもよい。

题目大意

初始有一个空序列，对它进行 $n$ 次操作，第 $i$ 次在满足 $1\le j\le i$ 的位置 $j$ 处插入一个数 $j$ ，求一种方案使最后的序列为给定的序列 $b$。

$1\le b_i\le n\le100$

3
1 2 1

1
1
2

2
2 2

-1

9
1 1 1 2 2 1 2 3 2

1
2
2
3
1
2
2
1
1

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ b_i\ \leq\ N$

Sample Explanation 1

- 各操作後、$a$ は以下のように変化します。 - $1$ 回目の操作後:$(1)$ - $2$ 回目の操作後:$(1,1)$ - $3$ 回目の操作後:$(1,2,1)$

Sample Explanation 2

- 数列の先頭に $2$ を挿入することはできないため、達成不可能です。