得分 : $1000$ 分

问题陈述

对于一个 $n \times n$ 的网格，记 $(r, c)$ 为从上方第 $(r+1)$ 行和从左侧第 $(c+1)$ 列的方格。
一个使用 $K$ 种颜色的 良好 上色是指满足以下条件的上色：

• 每个方格涂上 $K$ 种颜色中的一种。
• 所有 $K$ 种颜色都用于某些方格。
• 将 $K$ 种颜色编号为 $1, 2, ..., K$。对于任何颜色 $i$ 和 $j$ ($1 \leq i \leq K, 1 \leq j \leq K$)，颜色 $i$ 中的每个方格与颜色 $j$ 中的相邻方格数量相同。这里，方格 $(r, c)$ 的相邻方格为 $((r-1)\; \text{mod}\; n, c), ((r+1)\; \text{mod}\; n, c), (r, (c-1)\; \text{mod}\; n)$ 和 $(r, (c+1)\; \text{mod}\; n)$（如果同一个方格在这四个方格中出现多次，则该方格被计数多次）。

给定 $K$，自由选择 $n$ 在 1 到 500 之间（包括 1 和 500），并构造一个使用 $K$ 种颜色的 $n \times n$ 网格的良好上色。
可以证明在本问题的约束下始终可以做到这一点。

约束条件

• $1 \leq K \leq 1000$

输入

输入从标准输入以以下格式给出：

$K$

输出

输出应采用以下格式：

$n$

$c_{0,0}$ $c_{0,1}$ $...$ $c_{0,n-1}$

$c_{1,0}$ $c_{1,1}$ $...$ $c_{1,n-1}$

$:$

$c_{n-1,0}$ $c_{n-1,1}$ $...$ $c_{n-1,n-1}$

$n$ 应表示网格的大小，并且必须满足 $1 \leq n \leq 500$。
$c_{r,c}$ 应为一个整数，满足 $1 \leq c_{r,c} \leq K$，表示方格 $(r, c)$ 的颜色。

2

3
1 1 1
1 1 1
2 2 2

• 颜色 $1$ 中的每个方格有三个相邻的颜色 $1$ 的方格和一个相邻的颜色 $2$ 的方格。
• 颜色 $2$ 中的每个方格有两个相邻的颜色 $1$ 的方格和两个相邻的颜色 $2$ 的方格。

输出如下所示的内容将被判定为不正确：

2
1 2
2 2

3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

9

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9