配点 : $600$ 点

問題文

高橋君は正整数が書かれたボールを $N$ 個持っています。$i$ 番目のボールに書かれている正整数は $A_i$ です。 高橋君は $N$ 個のボールからいくつかのペアを作って、それぞれのペアのボールに書かれた数の和が $2$ べきとなるようにしたいです。 ただし、同じボールが複数のペアに属することはできません。 最大でいくつのペアが作れるか求めてください。

ただし、正整数が $2$ べきであるとは、ある非負整数 $t$ を用いて $2^t$ と書けることを指します。

制約

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $A_i$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

$2$ つのボールに書かれた数の和が $2$ べきとなるペアの個数として考えられる最大値を出力せよ。

3
1 2 3

1

$1$ 番目のボールと $3$ 番目のボールをペアにすることで、書かれた数の和が $4$ となるペアを $1$ つ作ることができます。 $2$ 番目のボール同士をペアにできないことに注意してください。

5
3 11 14 5 13

2