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問題文

高橋君は、縦 $N$ マス横 $M$ マスのマス目を持っています。 次の条件をすべて満たすように、縦 $1$ マス横 $2$ マスのタイル $A$ 枚と、縦 $2$ マス横 $1$ マスのタイル $B$ 枚を マス目に置くことができるかどうかを判定し、可能なら置き方をひとつ構成してください。

• マス目の上に、全てのタイルを置かなければならない。
• タイルはマス目からはみ出してはならず、また異なるタイル同士が重なってはならない。
• マス目やタイルを回転させてはならない。
• 全てのタイルは、マス目のちょうど $2$ マスを完全に覆う。

制約

• $1 \leq N,M \leq 1000$
• $0 \leq A,B \leq 500000$
• $N,M,A,B$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A$ $B$

出力

タイルを全て置くことができない場合、NO を出力せよ。 そうでない場合、以下のように出力せよ。

YES

$c_{11}...c_{1M}$

$:$

$c_{N1}...c_{NM}$

ただし、$c_{ij}$ はマス目の $i$ 行 $j$ 列目の状態を表し、文字 .,<.>,^,v のいずれかでなければならない。

$c_{ij}$ が、

• . のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目はタイルで覆われていないことを、
• < のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $1$ マス、横 $2$ マスのタイルの左半分で覆われていることを、
• > のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $1$ マス、横 $2$ マスのタイルの右半分で覆われていることを、
• ^ のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $2$ マス、横 $1$ マスのタイルの上半分で覆われていることを、
• v のとき、マス目の $i$ 行 $j$ 列目は縦 $2$ マス、横 $1$ マスのタイルの下半分で覆われていることを、

それぞれ表す。

3 4 4 2

YES
<><>
^<>^
v<>v

縦 $3$ マス横 $4$ マスのマス目に、縦 $1$ マス横 $2$ マスのタイル $4$ 枚と、縦 $2$ マス横 $1$ マスのタイル $2$ 枚を置く方法の一例として、 出力例のようなものがあります。

4 5 5 3

YES
<>..^
^.<>v
v<>.^
<><>v

7 9 20 20

NO