题目描述

$N$ 個の特殊なジグソーピースがあります．それぞれのピースは，幅が $1$ で高さが $1$ 以上の長方形のパーツを $3$ つつなげた形をしています． $i$ 番目のピースは，次のような形をしています：

• 高さ $H$ のパーツの左側に高さ $A_i$ のパーツを，右側に高さ $B_i$ のパーツをくっつけた形．ただし，左側のパーツの一番下の辺，右側のパーツの一番下の辺は，それぞれ中央のパーツの一番下の辺から $C_i,\ D_i$ だけ上にある．

すぬけ君は，これらのピースを，一辺が $10^{100}$ の正方形の形をしたテーブルの上に置こうとしています．この時，次の条件を満たさなければなりません：

• すべてのピースをテーブルの上に置く．
• すべてのピースの中央のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接している．
• 左右のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接しているか，他のピースを構成するあるパーツの上の辺と接している．
• ピースを回転させたり，反転させたりして用いてはならない．

このような並べ方ができるかどうかを判定してください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $H$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ : $A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出格式

条件を満たすようにピースを並べることが可能なら YES を，不可能なら NO を出力せよ．

题目大意

• 你有$N$块拼图,每块拼图分为左 中 右三个部分,其中中间部分高度恒为$H$,左右部分的形状将由$A_i,B_i,C_i,D_i$指定,$A_i,B_i$指定左右部分长度,$C_i,D_i$指定左右部分离地高度.
• 现在,你需要将这$N$块拼图拼成一条直线,使得每块拼图中间部分接地,左右部分不悬空。
• 一个不合法方案

• 一个合法方案(a,b为两块拼图)

3 4
1 1 0 0
2 2 0 1
3 3 1 0

YES

4 2
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

NO

10 4
1 1 0 3
2 3 2 0
1 2 3 0
2 1 0 0
3 2 0 2
1 1 3 0
3 2 0 0
1 3 2 0
1 1 1 3
2 3 0 0

YES

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100000$
• $1\ \leq\ H\ \leq\ 200$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ H$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ H$
• $0\ \leq\ C_i\ \leq\ H\ -\ A_i$
• $0\ \leq\ D_i\ \leq\ H\ -\ B_i$
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

例えば，下図のように並べればよいです．