题目描述

$N$ 個の頂点 $1,\ 2,\ ...,\ N$ からなる木があります． この木の辺は $(x_i,\ y_i)$ で表されます．

Alice と Bob は，この木を使ってゲームをします． Alice から始め，Alice と Bob が交互に次の操作を行います．

• まだ残っている辺を選び，その辺を木から取り除く．また，この操作により木は $2$ つに分断されるが，そのうち頂点 $1$ を含まないほうの木も取り除く．

先に操作を行えなくなったほうが負けです． $2$ 人が最適に行動するとき，どちらが勝つかを求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_{N-1}$ $y_{N-1}$

输出格式

Alice が勝つなら Alice を，Bob が勝つなら Bob を出力せよ．

题目大意

题目描述

有一棵 $N$ 个节点的树，节点标号为 $1,2,⋯,N$，边用 $(x_i,y_i)$表示。 Alice 和 Bob 在这棵树上玩一个游戏，Alice先手，两人轮流操作：

选择一条树上存在的边，把它断开使树变成两个连通块。然后把不包含 $1$ 号点的联通块删除

当一个玩家不能操作时输，你需要算出：假如两人都按最优策略操作，谁将获胜。

输入格式

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$...$

$x_{n-1}$ $y_{n-1}$

输出格式

若Alice获胜，输出Alice

否则输出Bob

说明

$1 \leq N \leq 200000$

$1\leq x_i,y_i \leq N$

保证给出的是一棵树

5
1 2
2 3
2 4
4 5

Alice

5
1 2
2 3
1 4
4 5

Bob

6
1 2
2 4
5 1
6 3
3 2

Alice

7
1 2
3 7
4 6
2 3
2 4
1 5

Bob

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100000$
• $1\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ N$
• 与えられるグラフは木である．

Sample Explanation 1

Alice が最初に頂点 $1,\ 2$ を結ぶ辺を選んで操作を行うと，頂点 $1$ のみを含む木になります． このとき，辺は残っていないので，Bob は操作を行うことができず，Alice が勝ちます．