配点 : $600$ 点

問題文

正方形のマスを $4$ 個繋げた形をテトロミノといいます。 次の $7$ 種類のテトロミノを順に I, O, T, J, L, S, Z 型と呼ぶことにします。

すぬけ君は I, O, T, J, L, S, Z 型のテトロミノをそれぞれ $a_I$, $a_O$, $a_T$, $a_J$, $a_L$, $a_S$, $a_Z$ 個ずつ持っています。 すぬけ君はこれらのテトロミノのうち $K$ 個を組み合わせ、縦 $2$ マス、横 $2K$ マスの長方形を作ろうとしています。 このとき、すぬけ君は次のルールに従います。

• 各テトロミノを置くとき、回転はできるが、反転はできない。
• 長方形の各マスにはちょうど $1$ 個のテトロミノが置かれているようにする。
• 長方形の外部にテトロミノが置かれていないようにする。

すぬけ君はできるだけ大きい長方形を作ろうとしています。 $K$ の最大値を求めてください。

制約

• $0 \leq a_I,a_O,a_T,a_J,a_L,a_S,a_Z \leq 10^9$
• $a_I+a_O+a_T+a_J+a_L+a_S+a_Z \geq 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a_I$ $a_O$ $a_T$ $a_J$ $a_L$ $a_S$ $a_Z$

出力

$K$ の最大値を出力せよ。 長方形を作ることができない場合、0 を出力せよ。

2 1 1 0 0 0 0

3

たとえば、図のように組み合わせればよいです。

0 0 10 0 0 0 0

0

長方形を作ることができません。