atcoder#AGC007B. [AGC007B] Construct Sequences

[AGC007B] Construct Sequences

配点 : 400400

問題文

集合 {1,2,...,N1, 2, ..., N} の要素を並び替えた順列 pp が与えられます。以下の条件をすべて満たす 22 つの正整数列 a1a_1, a2a_2, ..., aNa_N および b1b_1, b2b_2, ..., bNb_N を構成してください。

  • すべての ii に対し、1ai,bi1091 \leq a_i, b_i \leq 10^9
  • a1<a2<...<aNa_1 < a_2 < ... < a_N
  • b1>b2>...>bNb_1 > b_2 > ... > b_N
  • $a_{p_1}+b_{p_1} < a_{p_2}+b_{p_2} < ... < a_{p_N}+b_{p_N}$

制約

  • 2N20,0002 \leq N \leq 20,000
  • pp は集合 {1,2,...,N1, 2, ..., N} の要素を並び替えた順列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN

p1p_1 p2p_2 ...... pNp_N

Output

22 行出力せよ。11 行目に整数列 a1a_1, a2a_2, ..., aNa_N を、22 行目に整数列 b1b_1, b2b_2, ..., bNb_N を、それぞれ空白区切りで出力せよ。

なお、制約を満たす任意の入力に対して解が存在することが示せる。

2
1 2
1 4
5 4

a1+b1=6a_1 + b_1 = 6 および a2+b2=8a_2 + b_2 = 8 より、すべての条件が満たされています。

3
3 2 1
1 2 3
5 3 1
3
2 3 1
5 10 100
100 10 1