atcoder#AGC006C. [AGC006C] Rabbit Exercise
[AGC006C] Rabbit Exercise
题目描述
匹のうさぎがいます。 うさぎ達は から まで番号が振られています。 最初、うさぎ は数直線上の座標 にいます。
うさぎ達は体操をすることにしました。 セット分の体操は、次のような合計 回のジャンプからなります。 回目のジャンプでは、うさぎ () がジャンプします。 このとき、うさぎ かうさぎ のどちらかが等確率で選ばれ(これをうさぎ とします)、うさぎ はうさぎ に関して対称な座標へジャンプします。
以上の合計 回のジャンプを セット分の体操として、うさぎ達は セット分の体操を続けて繰り返します。 各うさぎについて、最終的な座標の期待値を求めてください。
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
输出格式
行出力せよ。 行目には、うさぎ の最終的な座標の期待値を出力せよ。 絶対誤差または相対誤差が 以下ならば正解となる。
题目大意
有 只兔子在一个数轴上,兔子为了方便起见从 到 标号,第 只兔子的初始坐标为 。
兔子会以以下的方式在数轴上锻炼:一轮包含 个跳跃,第 次跳跃是兔子 跳一下,这一下从兔子 和兔子 中等概率的选一个。假设选了 ,那么 号兔子会跳到它当前坐标关于 的坐标的对称点。
注意,即使兔子的位置顺序变化了,但是编号仍保持不变,这里按兔子编号算。
兔子会进行 轮跳跃,对每个兔子,请你求出它最后坐标的期望值。
3
-1 0 2
1 1
2
-1.0
1.0
2.0
3
1 -1 1
2 2
2 2
1.0
-1.0
1.0
5
0 1 3 6 10
3 10
2 3 4
0.0
3.0
7.0
8.0
10.0
提示
制約
- は整数である。
Sample Explanation 1
うさぎ がジャンプします。 うさぎ に関して対称な座標へジャンプすると、座標 へ移動します。 うさぎ に関して対称な座標へジャンプすると、座標 へ移動します。 よって、うさぎ の最終的な座標の期待値は です。
Sample Explanation 2
は相異なるとは限りません。