题目描述

あなたのパソコンのキーボードには、a キー・Shift キー・CapsLock キーの $3$ 種類のキーがあります。また、CapsLock キーにはランプが付いています。 初め、CapsLock キーのランプは OFF であり、パソコンの画面には空文字列が表示されています。

あなたは、以下の $3$ 種類の操作のうち $1$ つを選んで実行するということを $0$ 回以上何度でも行うことができます。

• $X$ ミリ秒かけて a キーのみを押す。CapsLock キーのランプが OFF ならば画面の文字列の末尾に a が付け足され、ON ならば A が付け足される。
• $Y$ ミリ秒かけて Shift キーと a キーを同時に押す。CapsLock キーのランプが OFF ならば画面の文字列の末尾に A が付け足され、 ON ならば a が付け足される。
• $Z$ ミリ秒かけて CapsLock キーを押す。CapsLock キーのランプが OFF ならば ON に、ON ならば OFF に切り替わる。

A と a からなる文字列 $S$ が与えられます。画面の文字列を $S$ に一致させるのに必要な最短の時間は何ミリ秒かを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $Z$ $S$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

Syx 是一个码农，但她的键盘不太一样，她的键盘仅由大小写的 a，Shift，Caps lock 组成。

如果 Syx 按下 a 键，则会打出 a，并耗费 $x$ 的时间。

如果她按下 Shift + a 键，则会打出大写的 A（若开启 Caps lock 则是 a），耗费 $y$ 的时间。

如果按下 Caps lock，则会开启/关闭大写锁定，耗费 $z$ 的时间。

现在她想打出一个字符串 $s$，请问最少耗时是多少。

by Saint_ying_xtf。

1 3 3
AAaA

9

1 1 100
aAaAaA

6

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

40

提示

制約

• $1\ \leq\ X,Y,Z\ \leq\ 10^9$
• $X,Y,Z$ は整数
• $1\ \leq\ |S|\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $S$ は A と a からなる文字列

Sample Explanation 1

以下のように操作を行うと $9$ ミリ秒で画面の文字列を AAaA に一致させられます。これが最短の時間です。 - $Z(=3)$ ミリ秒かけて CapsLock キーを押す。CapsLock キーのランプが ON になる。 - $X(=1)$ ミリ秒かけて a キーを押す。A が画面の文字列の末尾に付け足される。 - $X(=1)$ ミリ秒かけて a キーを押す。A が画面の文字列の末尾に付け足される。 - $Y(=3)$ ミリ秒かけて Shift キーと a キーを同時に押す。a が画面の文字列の末尾に付け足される。 - $X(=1)$ ミリ秒かけて a キーを押す。A が画面の文字列の末尾に付け足される。