题目描述

$3$ 次元空間に $N$ 人の人がいます。$i$ 番目の人は座標 $(X_i,Y_i,Z_i)$ にいます。
人のいる座標は相異なり、全ての $i$ で $X_i\ >\ 0$ です。

あなたは $x\ <\ 0$ であるような点 $p=(x,y,z)$ を選び、そこから $x$ 軸正の方向を向いて写真を撮ります。

点 $p$ と人のいる場所 $A,B$ が、$p,A,B$ の順に一直線に並ぶとき、$B$ にいる人は写真に写りません。
これ以外に人が写真に写らなくなることはありません。

$p$ を適切に選んだ時の、写真に写る人数の最小値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X_1$ $Y_1$ $Z_1$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ $Z_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

有 $N$ 个人站在三维空间中，他们的位置用 $(X_i,Y_i,Z_i)$ 来表示，保证他们的 $X$ 坐标为正。现在你站在 $p = (x,y,z)$ 且 $x < 0$ 上给大家拍照，当有两个人和你共线时，站在后面的人会被前边的人挡住，问可以拍到的最少的人数是多少。

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

2

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

4

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 50$
• $0\ <\ X_i\ \leq\ 1000$
• $-1000\ \leq\ Y_i,Z_i\ \leq\ 1000$
• $(X_i,Y_i,Z_i)$ は相異なる
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

例えば、点 $(-0.5,-0.5,-0.5)$ から写真を撮ると、$2$ 番目の人は写真に写りません。

Sample Explanation 2

点 $(-1,0,0)$ から写真を撮ると、写る人数は $4$ 人になります。