配点 : $300$ 点

問題文

正整数 $N$ が与えられます。 正整数の組 $(A,B,C,D)$ であって、$AB + CD = N$ を満たすものの個数を求めてください。

なお、本問の制約の下、答えが $9 \times 10^{18}$ 以下であることが証明できます。

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $N$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

答えを出力せよ。

4

8

$(A,B,C,D)$ として以下の $8$ 個が考えられます。

• $(A,B,C,D)=(1,1,1,3)$
• $(A,B,C,D)=(1,1,3,1)$
• $(A,B,C,D)=(1,2,1,2)$
• $(A,B,C,D)=(1,2,2,1)$
• $(A,B,C,D)=(1,3,1,1)$
• $(A,B,C,D)=(2,1,1,2)$
• $(A,B,C,D)=(2,1,2,1)$
• $(A,B,C,D)=(3,1,1,1)$

292

10886

19876

2219958