配点 : $600$ 点

問題文

$T$ 個のテストケースについて、以下の問題を解いてください。

深さ $D$ の完全 $K$ 分木 ( $1+K+K^2+\dots+K^D$ 頂点 ) があります。 あなたの目標はこの木の辺を何本か切って、連結成分のうちいずれかを $X$ 頂点にすることです。 目標を達成するために切るべき辺の数の最小値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le T \le 100$
• $1 \le D$
• $2 \le K$
• $\displaystyle 1 \le X \le \sum_{i=0}^{D} K^i \le 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$

$case_1$

$\vdots$

$case_T$

但し、 $case_i$ は $i$ 個目のテストケースである。 各テストケースは以下の形式である。

$D$ $K$ $X$

出力

全体で $T$ 行出力せよ。 そのうち $i$ 行目には $i$ 個目のテストケースに対する答えを整数として出力せよ。

11
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 2 4
2 2 5
2 2 6
2 2 7
1 999999999999999999 1
1 999999999999999999 2
1 999999999999999999 999999999999999999
1 999999999999999999 1000000000000000000

1
2
1
1
2
1
0
1
999999999999999998
1
0