题目描述

長さ $N$ の非負整数列 $A$ が与えられます。
$A$ から $K$ 要素を選んで順序を保ったまま抜き出した列を $B$ としたとき、 $MEX(B)$ としてありえる最大値を求めてください。

但し、数列 $X$ に対して $MEX(X)$ は以下の条件を満たす唯一の非負整数 $m$ として定義されます。

• $0\ \le\ i\ <\ m$ を満たす全ての整数 $i$ が $X$ に含まれる。
• $m$ が $X$ に含まれない。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

给出一个长度为 $N$ 的仅含非负整数的序列 $A$，你需要从中选出 $K$ 个数使得这 $K$ 个数的 Mex 最大，其中 Mex 为未出现的最小非负整数。

$1\leq K\leq N\leq 3\times 10^5$，$0\leq A_i\leq 10^9$。

7 3
2 0 2 3 2 1 9

3

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \le\ K\ \le\ N\ \le\ 3\ \times\ 10^5$
• $0\ \le\ A_i\ \le\ 10^9$

Sample Explanation 1

この入力では $A=(2,0,2,3,2,1,9)$ であり、ここから $K=3$ 要素を選んで抜き出して数列 $B$ を得ます。例えば、 - $1,2,3$ 要素目を抜き出した時、 $MEX(B)=MEX(2,0,2)=1$ - $3,4,6$ 要素目を抜き出した時、 $MEX(B)=MEX(2,3,1)=0$ - $2,6,7$ 要素目を抜き出した時、 $MEX(B)=MEX(0,1,9)=2$ - $2,3,6$ 要素目を抜き出した時、 $MEX(B)=MEX(0,2,1)=3$ のようになります。 達成可能な $MEX$ の最大値は $3$ です。