配点 : $400$ 点

問題文

無限に続く階段があります。 一番下は $0$ 段目で、$1$ 段のぼるごとに $1$ 段目、$2$ 段目と続きます。

$0$ 段目に階段登りロボットがいます。 階段登りロボットは、一回の動作で $A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N$ 段ぶん階段をのぼることができます。 つまり、階段登りロボットが $i$ 段目にいるとき、一回動作をした後は $i+A _ 1$ 段目、$i+A _ 2$ 段目、⋯、$i+A _ N$ 段目のいずれかにいることができます。 それ以外の段数を一回の動作でのぼることはできません。 階段登りロボットは階段を下ることもできません。

階段の $B _ 1,B _ 2,\ldots,B _ M$ 段目にはモチが設置されています。 モチが設置されている段へのぼるとロボットは動けなくなり、他の段に移動することができなくなります。

階段登りロボットは階段のちょうど $X$ 段目にのぼりたいです。 階段登りロボットが階段のちょうど $X$ 段目にのぼることが可能か判定してください。

制約

• $1\leq N\leq10$
• $1\leq A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^5$
• $1\leq M\leq10^5$
• $1\leq B _ 1\lt B _ 2\lt\cdots\lt B _ M\lt X\leq10^5$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A _ 1$ $A _ 2$ $\ldots$ $A _ N$

$M$

$B _ 1$ $B _ 2$ $\ldots$ $B _ M$

$X$

出力

階段登りロボットが階段のちょうど $X$ 段目にのぼることができるとき Yes を、そうでないとき No を $1$ 行に出力せよ。

3
3 4 5
4
4 5 6 8
15

Yes

例えば、次のようにして $15$ 段目に到達することができます。

• 階段を $3$ 段のぼる。ロボットは $3$ 段目に移動する。
• 階段を $4$ 段のぼる。ロボットは $7$ 段目に移動する。
• 階段を $5$ 段のぼる。ロボットは $12$ 段目に移動する。
• 階段を $3$ 段のぼる。ロボットは $15$ 段目に移動する。

4
2 3 4 5
4
3 4 5 6
8

No

どのように移動しても階段登りロボットが階段のちょうど $8$ 段目にいることはできません。

4
2 5 7 8
5
2 9 10 11 19
20

Yes