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問題文

$1,2,\ldots,N$ の番号がついた $N$ 個のかごが円状に置かれています。 $1\leq i \leq N-1$ についてかご $i$ の右隣にはかご $i+1$ があり、かご $N$ の右隣にはかご $1$ があります。

かご $i$ の中には $A_i$ 個りんごが入っています。

高橋君は最初かご $1$ の前におり、以下の行動を繰り返します。

• 目の前にあるかごの中にりんごがあれば $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、りんごを食べたかどうかにかかわらず、右隣のかごの前に移動する。

高橋君がちょうど $K$ 個のりんごを食べた時点で、各かごの中に残っているりんごの個数を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^{12}$
• $1 \leq K \leq 10^{12}$
• りんごは全部で $K$ 個以上ある。すなわち、$\sum_{i=1}^{N}A_i\geq K$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

$N$ 個の整数を空白区切りで出力せよ。 $i$ 番目には、高橋君がちょうど $K$ 個のりんごを食べた時点で、かご $i$ の中に残っているりんごの個数を出力せよ。

3 3
1 3 0

0 1 0

高橋君は次のように行動します。

• 目の前にあるかご $1$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $2$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,3,0)$ である。
• 目の前にあるかご $2$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $3$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $3$ の中にりんごはない。かご $1$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $1$ の中にりんごはない。かご $2$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,2,0)$ である。
• 目の前にあるかご $2$ の中にりんごがあるので $1$ 個かごから取り出して食べる。その後、かご $3$ の前に移動する。この時点で各かごの中のりんごの個数は $(0,1,0)$ である。

2 1000000000000
1000000000000 1000000000000

500000000000 500000000000