题目描述

非負整数 $N$ が与えられるので、以下の条件を満たす非負整数 $x$ を昇順に全て出力してください。

• $x$ を $2$ 進数として表記した時に $1$ となる位の集合が、 $N$ を $2$ 進数として表記した時に $1$ となる位の集合の部分集合となる。
  • すなわち、全ての非負整数 $k$ について、「 $x$ の $2^k$ の位が $1$ ならば、 $N$ の $2^k$ の位は $1$ 」が成り立つ。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

答えを $1$ 行に $1$ つずつ、$10$ 進法の整数として昇順に出力せよ。

题目大意

给定一个非负整数 $n$，按升序打印满足下列条件的所有非负整数 $x$。

对于每一个非负整数 $k$ 都成立：

如果二进制下的 $x$ 的 $k$ 位上的数字是 $1$，则二进制下的 $n$ 的 $k$ 位上的数字也是 $1$。

11

0
1
2
3
8
9
10
11

0

0

576461302059761664

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

提示

制約

• $N$ は整数
• $0\ \le\ N\ <\ 2^{60}$
• $N$ を $2$ 進数として表記した時、 $1$ となる位は $15$ 個以下である

Sample Explanation 1

$N\ =\ 11_{(10)}$ を $2$ 進数で表記すると、 $1011_{(2)}$ となります。 条件を満たす非負整数 $x$ は以下の通りです。 - $0000_{(2)}=0_{(10)}$ - $0001_{(2)}=1_{(10)}$ - $0010_{(2)}=2_{(10)}$ - $0011_{(2)}=3_{(10)}$ - $1000_{(2)}=8_{(10)}$ - $1001_{(2)}=9_{(10)}$ - $1010_{(2)}=10_{(10)}$ - $1011_{(2)}=11_{(10)}$

Sample Explanation 3

入力は $32$bit 符号付き整数に収まらない可能性があります。