题目描述

$xy$ -平面上の $N$ 個の円が与えられます。 $i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N$ について、$i$ 番目の円は点 $(x_i,\ y_i)$ を中心とする半径 $r_i$ の円です。

$N$ 個の円のうち少なくとも $1$ つ以上の円の円周上にある点のみを通って、点 $(s_x,\ s_y)$ から点 $(t_x,\ t_y)$ に行くことができるかどうかを判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $s_x$ $s_y$ $t_x$ $t_y$ $x_1$ $y_1$ $r_1$ $x_2$ $y_2$ $r_2$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$ $r_N$

输出格式

点 $(s_x,\ s_y)$ から点 $(t_x,\ t_y)$ に行くことができる場合は Yes を、そうでない場合は No を出力せよ。 ジャッジは英小文字と英大文字を厳密に区別することに注意せよ。

题目大意

已给出 $n$ 个在平面直角坐标系上的圆。对于每个 $i \in \{1, 2, 3, ..., n\}$，有第 $i$ 个圆的圆心是 $(x_i, y_i)$，半径是 $r_i$。你需要回答你是否能从 $(s_x, s_y)$ 在圆上连续地走到 $(t_x, t_y)$。

4
0 -2 3 3
0 0 2
2 0 2
2 3 1
-3 3 3

Yes

3
0 1 0 3
0 0 1
0 0 2
0 0 3

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 3000$
• $-10^9\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ r_i\ \leq\ 10^9$
• $(s_x,\ s_y)$ は $N$ 個の円のうち少なくとも $1$ つ以上の円の円周上にある
• $(t_x,\ t_y)$ は $N$ 個の円のうち少なくとも $1$ つ以上の円の円周上にある
• 入力はすべて整数

Sample Explanation 1

 例えば、下記の経路で点 $(0,\ -2)$ から点 $(3,\ 3)$ へ行くことができます。 - 点 $(0,\ -2)$ から $1$ つ目の円の円周上を反時計回りに通って点 $(1,\ -\sqrt{3})$ へ行く。 - 点 $(1,\ -\sqrt{3})$ から $2$ つ目の円の円周上を時計回りに通って点 $(2,\ 2)$ へ行く。 - 点 $(2,\ 2)$ から $3$ つ目の円の円周上を反時計回りに通って点 $(3,\ 3)$ へ行く。 よって、Yes を出力します。

Sample Explanation 2

 少なくとも $1$ つ以上の円の円周上にある点のみを通って点 $(0,\ 1)$ から点 $(0,\ 3)$ に行くことはできないので No を出力します。