配点 : $200$ 点

問題文

高橋君は野球をモチーフにしたゲームを作ろうとしましたが、うまくコードが書けなくて困っています。 高橋君の代わりに次の問題を解くプログラムを作ってください。

マス $0$, マス $1$, マス $2$, マス $3$ の $4$ つのマス目があります。はじめマスの上には何もありません。 また、整数 $P$ があり、はじめ $P = 0$ です。 正の整数からなる数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$ が与えられるので、$i = 1, 2, \dots, N$ について順番に次の操作を行います。

1. マス $0$ に駒を $1$ 個置く。
2. マス上のすべての駒を番号が $A_i$ 大きいマスに進める。言い換えると、駒がマス $x$ にあればその駒をマス $x + A_i$ に移動する。
   ただし移動先のマスが存在しない (すなわち $x + A_i$ が $4$ 以上になる) 駒たちに関しては、それらを取り除いて $P$ に取り除いた個数を加算する。

すべての操作を行った後の $P$ の値を出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 4$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

操作終了時点での $P$ の値を出力せよ。

4
1 1 3 2

3

操作を説明すると次のようになり、操作終了時点での $P$ の値は $3$ になります。

• $i=1$ での操作 1. マス $0$ に駒を置く。この時点でマス $0$ にコマが乗っている。 2. すべての駒を $1$ 大きいマスに進める。移動を終えた時点でマス $1$ に駒が乗っている。
• $i=2$ での操作 1. マス $0$ に駒を置く。この時点でマス $0, 1$ にコマが乗っている。 2. すべての駒を $1$ 大きいマスに進める。移動を終えた時点でマス $1, 2$ に駒が乗っている。
• $i=3$ での操作 1. マス $0$ に駒を置く。この時点でマス $0, 1, 2$ にコマが乗っている。 2. すべての駒を $3$ 大きいマスに進める。 この時、マス $1,2$ にある駒は移動先のマスが存在しないため (それぞれ $1+3=4,2+3=5$ なので) 、盤上から取り除いて $P$ に $2$ を加算する。$P$ の値は $2$ になる。 移動を終えた時点でマス $3$ に駒が乗っている。
• $i=4$ での操作 1. マス $0$ に駒を置く。この時点でマス $0, 3$ にコマが乗っている。 2. すべての駒を $2$ 大きいマスに進める。 この時、マス $3$ にある駒は移動先のマスが存在しないため ($3+2=5$ なので) 、盤上から取り除いて $P$ に $1$ を加算する。$P$ の値は $3$ になる。 移動を終えた時点でマス $2$ に駒が乗っている。

3
1 1 1

0

$P$ の値が操作中に変化しない場合もあります。

10
2 2 4 1 1 1 4 2 2 1

8