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問題文

長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ が与えられます。この $A$ に以下を施すことを「操作」と呼びます。

• まず、 $1 \le i \le N$ を満たす整数 $i$ を選択する。
• 次に、以下の $2$ つのうちどちらかを選択し、実行する。- $A_i$ に $1$ を加算する。
  • $A_i$ から $1$ を減算する。

$Q$ 個の質問に答えてください。 $i$ 個目の質問は以下です。

• 「操作」を $0$ 回以上何度でも使って $A$ の要素を全て $X_i$ にする時、必要な「操作」の最小回数を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le N,Q \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• $0 \le X_i \le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

$X_1$

$X_2$

$\vdots$

$X_Q$

出力

$Q$ 行にわたって出力せよ。 出力のうち $i$ 行目には、 $i$ 個目の質問に対する答えを整数として出力せよ。

5 3
6 11 2 5 5
5
20
0

10
71
29

$A=(6,11,2,5,5)$ であり、この入力には $3$ つの質問が含まれます。

$1$ つ目の質問について、 $A$ に以下のように $10$ 回の「操作」を施すことで、 $A$ の要素を全て $5$ にすることができます。

• $A_1$ から $1$ 減算する。
• $A_2$ から $1$ 減算することを $6$ 度繰り返す。
• $A_3$ に $1$ 加算することを $3$ 度繰り返す。

$9$ 回以下の「操作」で $A$ の要素を全て $5$ にすることはできません。

$2$ つ目の質問について、 $A$ に $71$ 回の「操作」を施すことで、 $A$ の要素を全て $20$ にすることができます。

$3$ つ目の質問について、 $A$ に $29$ 回の「操作」を施すことで、 $A$ の要素を全て $0$ にすることができます。

10 5
1000000000 314159265 271828182 141421356 161803398 0 777777777 255255255 536870912 998244353
555555555
321654987
1000000000
789456123
0

3316905982
2811735560
5542639502
4275864946
4457360498

出力が $32$bit 整数に収まらない場合もあります。