配点 : $600$ 点

問題文

長さ $1$ の数列 $A=(X)$ があります。この数列に対して次の操作を $10^{100}$ 回行います。

操作：$A$ の末尾の要素を $Y$ とする。$1$ 以上 $\sqrt{Y}$ 以下の整数を自由に選び、$A$ の末尾に追加する。

$10^{100}$ 回の操作後にできる数列は何種類ありますか？

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

なお、制約の条件下で答えは $2^{63}$ 未満になることが証明されます。

制約

• $1 \leq T \leq 20$
• $1 \leq X \leq 9\times 10^{18}$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$

$\rm case_1$

$\vdots$

$\rm case_T$

各ケースは以下の形式で与えられる。

$X$

出力

$T$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、$\rm case_i$ に対する答えを出力せよ。

4
16
1
123456789012
1000000000000000000

5
1
4555793983
23561347048791096

$1$ つ目のケースでは、操作後の数列として考えられるものは次の $5$ 種類です。

• $(16,4,2,1,1,1,\ldots)$
• $(16,4,1,1,1,1,\ldots)$
• $(16,3,1,1,1,1,\ldots)$
• $(16,2,1,1,1,1,\ldots)$
• $(16,1,1,1,1,1,\ldots)$