配点 : $300$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられるので、以下の条件を全て満たす整数 $X$ の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $N$ 桁の正整数である。
• $X$ の各桁を上の位から順に $X_1,X_2,\dots,X_N$ とする。このとき以下の条件を全て満たす。- 全ての整数 $1 \le i \le N$ に対して、 $1 \le X_i \le 9$
  • 全ての整数 $1 \le i \le N-1$ に対して、 $|X_i-X_{i+1}| \le 1$

制約

• $N$ は整数
• $2 \le N \le 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

答えを整数として出力せよ。

4

203

$4$ 桁の整数として、例えば $1111,1234,7878,6545$ が問題文中の条件を満たします。

2

25

1000000

248860093

$998244353$ で割った余りを求めることに注意してください。