题目描述

高橋君は $2$ 以上の整数が書かれた $N$ 個のボールを持っており、これらを細長い筒の中に落としていきます。$i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ 回目には、$a_i$ が書かれたボールを落とします。

ボールは特殊な材質でできており、筒の中において $k\ \,\ (k\ \geq\ 2)$ が書かれたボールが $k$ 個連続すると、それら $k$ 個のボールは全て消えてしまいます。

各 $i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ について、$i$ 個目のボールを筒の中に落とした後、筒の中に何個のボールがあるか求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

$N$ 行出力せよ。$i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ 行目には、$i$ 個目のボールを筒の中に落とした後、筒の中にあるボールの個数を出力せよ。

题目大意

【题目描述】

高桥君收到了 $N$ 个奇怪的球，球摆成一列，每个球的表面都写着一个数字，第 $i$ 个球的表面数字是 $a_i$。

高桥君准备将所有的球从 $1$ 到 $N$ 依次放入桶中。桶是圆柱形的，底面是封死的，只能从圆柱形顶端放入。桶比较窄，桶中的球只能全部竖着叠放。

高桥君在放球的过程中，奇怪的事情发生了，如果桶中有连续 $x$ 个值为 $x$ 的球，这些球将会消失。

请你帮助高桥君计算出，从 $1$ 到 $N$ 依次放入每个球后，桶中的球有多少个？

【输入描述】

第一行一个正整数 $N$；

第二行 $N$ 个正整数，从 $1$ 到 $N$ 依次表示每个球表面的数字。

【输出描述】

输出 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示放完第 $i$ 个球后桶中球的个数。

【数据范围】

• $1 \le N \le 2 \times 10 ^ 5$。
• $2 \le a_i \le 2 \times 10 ^ 5$（$1 \le i \le N$）。
• 输入均为整数。

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
3

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $ 2\ \leq\ a_i\ \leq\ 2\ \times\ 10^5\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

筒の中は次のように変化します。 - $1$ 個目のボールを落とす。筒の中にあるボールに書かれた整数は $3$ である。 - $2$ 個目のボールを落とす。筒の中にあるボールに書かれた整数は下から順に $3,\ 2$ である。 - $3$ 個目のボールを落とす。筒の中にあるボールに書かれた整数は下から順に $3,\ 2,\ 3$ である。 - $4$ 個目のボールを落とす。筒の中にあるボールに書かれた整数は下から順に $3,\ 2,\ 3,\ 2$ である。 - $5$ 個目のボールを落とす。筒の中にあるボールに書かれた整数は下から順に $3,\ 2,\ 3,\ 2,\ 2$ となるが、$2$ が書かれたボールが $2$ 個連続しているのでこれらは消え、下から順に $3,\ 2,\ 3$ となる。