题目描述

$xy$ 座標平面上の $2$ つの格子点 $(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)$ からの距離がともに $\sqrt{5}$ である格子点は存在しますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$

输出格式

条件を満たす格子点が存在する場合は Yes を、存在しない場合は No を出力せよ。

题目大意

在平面直角坐标系上有两个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$ 。现在依次输入 $x_1,y_1,x_2,y_2$ ，问：是否存在一个点，使得这个点与前文所述的两个点的距离都是 $\sqrt5$ ?

0 0 3 3

Yes

0 1 2 3

No

1000000000 1000000000 999999999 999999999

Yes

提示

注記

$xy$ 座標平面上にある点のうち、$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数である点を格子点と呼びます。
また、$xy$ 平面上の $2$ 点 $(a,\ b),\ (c,\ d)$ の距離をユークリッド距離 $\sqrt{(a\ -\ c)^2\ +\ (b-d)^2}$ として定義します。

参考として、$xy$ 平面の $(0,\ 0)$ の上に黒丸を、$(0,\ 0)$ からの距離が $\sqrt{5}$ となる格子点の上に白丸を書いた図は以下のようになります。($x,y$ いずれかが整数となる部分に目盛り線を引いています。)

制約

• $-10^9\ \leq\ x_1\ \leq\ 10^9$
• $-10^9\ \leq\ y_1\ \leq\ 10^9$
• $-10^9\ \leq\ x_2\ \leq\ 10^9$
• $-10^9\ \leq\ y_2\ \leq\ 10^9$
• $(x_1,\ y_1)\ \neq\ (x_2,\ y_2)$
• 入力はすべて整数である。

Sample Explanation 1

- 点 $(2,1)$ と $(x_1,\ y_1)$ の距離は $\sqrt{(0-2)^2\ +\ (0-1)^2}\ =\ \sqrt{5}$ - 点 $(2,1)$ と $(x_2,\ y_2)$ の距離は $\sqrt{(3-2)^2\ +\ (3-1)^2}\ =\ \sqrt{5}$ - 点 $(2,\ 1)$ は格子点 なので点 $(2,\ 1)$ は条件を満たします。よって Yes を出力します。 なお、点 $(1,\ 2)$ も条件を満たすことが同様にして確認できます。

Sample Explanation 2

条件を満たす格子点は存在しません。よって No を出力します。

Sample Explanation 3

点 $(10^9\ +\ 1,\ 10^9\ -\ 2)$ および点 $(10^9\ -\ 2,\ 10^9\ +\ 1)$が条件を満たします。