配点 : $400$ 点

問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 人を横一列に並べる方法のうち、以下の形式の $M$ 個の条件全てを満たすものが存在するか判定してください。

• 条件：人 $A_i$ と人 $B_i$ は隣り合っている

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq 10^5$
• $1\leq A_i < B_i \leq N$
• $(A_i,B_i)$ は相異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $B_1$

$\vdots$

$A_M$ $B_M$

出力

条件を満たす並べ方が存在するなら Yes、存在しないなら No と出力せよ。

4 2
1 3
2 3

Yes

例えば $4,1,3,2$ の順に並べることで全ての条件を満たすことができます。

4 3
1 4
2 4
3 4

No

どのように並べても全ての条件を満たすことはできません。