题目描述

長さ $N$ の正整数列 $A\ =\ (A_1,\ \dots,\ A_N)$ が与えられます。

$Q$ 個のクエリを処理してください。$i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q)$ 番目のクエリでは、$A_{L_i},\ A_{L_i\ +\ 1},\ \dots,\ A_{R_i}$ から $1$ つ以上の要素を選び、それらの排他的論理和を $X_i$ にできるかどうか判定してください。

排他的論理和とは 整数 $a,\ b$ のビットごとの排他的論理和 $a\ \mathrm{xor}\ b$ は、以下のように定義されます。

• $a\ \mathrm{xor}\ b$ を二進表記した際の $2^k\ \,\ (k\ \geq\ 0)$ の位の数は、$a,\ b$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\ \mathrm{xor}\ 5\ =\ 6$ となります（二進表記すると: $011\ \mathrm{xor}\ 101\ =\ 110$）。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$ $L_1$ $R_1$ $X_1$ $\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $X_Q$

输出格式

$Q$ 行にわたって出力せよ。$i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q)$ 行目には、$A_{L_i},\ A_{L_i\ +\ 1},\ \dots,\ A_{R_i}$ から $1$ つ以上の要素を選び、それらの排他的論理和を $X_i$ にできるならば Yes と、できないならば No と出力せよ。

题目大意

• 给定一个长度为 $N$ 正整数序列 $A$，$Q$ 次询问。
• 每次询问给出三个正整数 $L$、$R$、$X$，请你判断能否从原序列 $A_L$，$A_{L+1}$，... ,$A_R$ 中选出若干个数使其异或和为 $X$。

5 2
3 1 4 1 5
1 3 7
2 5 7

Yes
No

10 10
8 45 56 9 38 28 33 5 15 19
10 10 53
3 8 60
1 10 29
5 7 62
3 7 51
8 8 52
1 4 60
6 8 32
4 8 58
5 9 2

No
No
Yes
No
Yes
No
No
No
Yes
Yes

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 4\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \lt\ 2^{60}$
• $1\ \leq\ L_i\ \leq\ R_i\ \leq\ N$
• $1\ \leq\ X_i\ \lt\ 2^{60}$
• 入力は全て整数である。

Sample Explanation 1

$1$ つ目のクエリでは、$A_1,\ A_3$ を選ぶことで排他的論理和を $7$ にすることができます。 $2$ つ目のクエリでは、どのように要素を選んでも排他的論理和を $7$ にすることはできません。