题目描述

$(1,\ 2,\ \dots,\ N)$ を並び替えて得られる数列 $P$ であって以下の条件を満たすもののうち、辞書順で最小のものを求めてください。

• $i\ =\ 1,\ \dots,\ M$ に対し、$P$ において $A_i$ は $B_i$ よりも先に現れる。

ただし、そのような $P$ が存在しない場合は -1 と出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_M$ $B_M$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

将 $( 1,2,\dots,n )$ 重新排列后得到一个数列 $P$，满足对于 $\forall i\in [1,M]$，$P$ 中的 $A_i$ 要出现在 $B_i$ 之前。在此前提下要求 $P$ 的字典序最小。如果不存在这样的 $P$，请输出 $-1$。

4 3
2 1
3 4
2 4

2 1 3 4

2 3
1 2
1 2
2 1

-1

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ N$
• $A_i\ \neq\ B_i$
• 入力は全て整数である。

Sample Explanation 1

条件を満たす $P$ は $ (2,\ 1,\ 3,\ 4),\ (2,\ 3,\ 1,\ 4),\ (2,\ 3,\ 4,\ 1),\ (3,\ 2,\ 1,\ 4),\ (3,\ 2,\ 4,\ 1) $ の $5$ つです。これらのうち辞書順で最小のものは $(2,\ 1,\ 3,\ 4)$ です。

Sample Explanation 2

条件を満たす $P$ は存在しません。