配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 本の導火線を一直線に接着したものがあります。左から $i$ 本目の導火線は長さが $A_i$ cm で、 $1$ 秒あたり $B_i$ cm の一定の速さで燃えます。

この導火線の左端と右端から同時に火をつけるとき、 $2$ つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 1000$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

出力

$2$ つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か（単位を除いて）出力せよ。

想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-5}$ 以下であれば正解として扱われる。

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

着火前の導火線の左端から $3$ cm の地点で $2$ つの火がぶつかります。

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668