配点 : $300$ 点

問題文

それぞれ $N$ 個、$M$ 個の正整数からなる $2$ つの数列 $A=(A_1,A_2, \ldots ,A_N)$ と $B=(B_1, \ldots ,B_M)$ が与えられます。

それぞれの数列から $1$ つずつ要素を選んだときの $2$ つの値の差の最小値、すなわち、 $\displaystyle \min_{ 1\leq i\leq N}\displaystyle\min_{1\leq j\leq M} \lvert A_i-B_j\rvert$ を求めてください。

制約

• $1 \leq N,M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

出力

答えを出力せよ。

2 2
1 6
4 9

2

それぞれの数列から $1$ つずつ要素を選んだときの $2$ つの値の差としてあり得るのは、 $\lvert 1-4\rvert=3$ 、 $\lvert 1-9\rvert=8$ 、 $\lvert 6-4\rvert=2$ 、 $\lvert 6-9\rvert=3$ の $4$ つです。 この中で最小である $2$ を出力します。

1 1
10
10

0

6 8
82 76 82 82 71 70
17 39 67 2 45 35 22 24

3