配点 : $400$ 点

問題文

英小文字からなる文字列 $S_1,S_2,S_3$ が与えられます。覆面算 $S_1+S_2=S_3$ を解いてください。

正確には、次の $3$ つの条件をすべて満たすような正の整数の組 $N_1,N_2,N_3$ が存在するか判定し、存在するならばそのうち $1$ つを求めてください。 ここで、$N_1, N_2, N_3$ を (先頭に余分な $0$ をつけないで) 十進表記した文字列をそれぞれ $N'_1, N'_2, N'_3$ とします。

• $N'_i$ の文字数は、$S_i$ の文字数に等しい
• $N_1+N_2=N_3$ を満たす
• $S_i$ の $x$ 文字目と $S_j$ の $y$ 文字目が等しいとき、またその時に限り、$N'_i$ の $x$ 文字目と $N'_j$ の $y$ 文字目が等しい

制約

• $S_1,S_2,S_3$ は英小文字のみからなる長さ $1$ 以上 $10$ 以下の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S_1$

$S_2$

$S_3$

出力

条件を満たすような正整数の組 $N_1,N_2,N_3$ が存在するならば、そのような組の $1$ つを改行区切りで出力せよ。 存在しないなら、代わりに UNSOLVABLE と出力せよ。

a
b
c

1
2
3

$(N_1, N_2, N_3) = (4,5,9)$ などを出力しても正解となります。$(1,1,2)$ は $3$ つ目の条件を満たしていない (a,b がともに $1$ に対応している) ため、不正解となります。

x
x
y

1
1
2

$(N_1, N_2, N_3) = (3,3,6)$ などを出力しても正解となります。$(1,2,3)$ は $3$ つ目の条件を満たしていない ($1,2$ がともに x に対応している) ため、不正解となります。

p
q
p

UNSOLVABLE

abcd
efgh
ijkl

UNSOLVABLE

send
more
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9567
1085
10652