配点 : $300$ 点

問題文

$1, 2, \dots, N$ の番号がついた $N$ 個の皿と、$1, 2, \dots, M$ の番号がついた $M$ 個の条件があります。 条件 $i$ は、皿 $A_i$ と皿 $B_i$ の両方にボールが ($1$ 個以上) 置かれているとき満たされます。 $1, 2, \dots, K$ の番号がついた $K$ 人の人がいて、人 $i$ は皿 $C_i$ か皿 $D_i$ のどちらか一方にボールを置きます。 満たされる条件の個数は最大でいくつでしょうか？

制約

• 入力は全て整数
• $2 \leq N \leq 100$
• $1 \leq M \leq 100$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• $1 \leq K \leq 16$
• $1 \leq C_i < D_i \leq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $B_1$

$\vdots$

$A_M$ $B_M$

$K$

$C_1$ $D_1$

$\vdots$

$C_K$ $D_K$

出力

答えを出力せよ。

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
3
1 2
1 3
2 3

2

例えば、人 $1, 2, 3$ がそれぞれ皿 $1, 3, 2$ にボールを置くと、条件 $1, 2$ の $2$ つが満たされます。

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
4
3 4
1 2
2 4
2 4

4

例えば、人 $1, 2, 3, 4$ がそれぞれ皿 $3, 1, 2, 4$ にボールを置くと、全ての条件が満たされます。

6 12
2 3
4 6
1 2
4 5
2 6
1 5
4 5
1 3
1 2
2 6
2 3
2 5
5
3 5
1 4
2 6
4 6
5 6

9