配点 : $500$ 点

問題文

$N$ 頂点 $N-1$ 辺から成る木があり、頂点には $1, 2, \dots, N$ の番号が、辺には $1, 2, \dots, N-1$ の番号がついています。辺 $i$ は頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結びます。 この木の各頂点には $1$ つの整数が書かれています。頂点 $i$ に書かれている整数を $c_i$ とします。はじめ、 $c_i = 0$ です。

$Q$ 個のクエリが与えられます。 $i$ 番目のクエリでは、整数 $t_i, e_i, x_i$ が与えられます。クエリの内容は以下の通りです。

• $t_i = 1$ のとき : 頂点 $a_{e_i}$ から辺をたどって頂点 $b_{e_i}$ を通らずに到達できるような全ての頂点 $v$ に対して、$c_v$ を $c_v + x_i$ に書き換える。
• $t_i = 2$ のとき : 頂点 $b_{e_i}$ から辺をたどって頂点 $a_{e_i}$ を通らずに到達できるような全ての頂点 $v$ に対して、$c_v$ を $c_v + x_i$ に書き換える。

すべてのクエリを処理した後、各頂点に書かれた整数を出力してください。

制約

• 入力は全て整数
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le a_i, b_i \le N$
• 与えられるグラフは木である
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $t_i \in \{1, 2\}$
• $1 \le e_i \le N-1$
• $1 \le x_i \le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

$Q$

$t_1$ $e_1$ $x_1$

$\vdots$

$t_Q$ $e_Q$ $x_Q$

出力

すべてのクエリを処理した後の $c_1, c_2, \dots, c_N$ をこの順に改行区切りで出力せよ。

5
1 2
2 3
2 4
4 5
4
1 1 1
1 4 10
2 1 100
2 2 1000

11
110
1110
110
100

$1$ 番目のクエリでは、頂点 $1$ から始めて頂点 $2$ を通らずに到達できる頂点 $1$ に $1$ を足します。 $2$ 番目のクエリでは、頂点 $4$ から始めて頂点 $5$ を通らずに到達できる頂点 $1, 2, 3, 4$ に $10$ を足します。 $3$ 番目のクエリでは、頂点 $2$ から始めて頂点 $1$ を通らずに到達できる頂点 $2, 3, 4, 5$ に $100$ を足します。 $4$ 番目のクエリでは、頂点 $3$ から始めて頂点 $2$ を通らずに到達できる頂点 $3$ に $1000$ を足します。

7
2 1
2 3
4 2
4 5
6 1
3 7
7
2 2 1
1 3 2
2 2 4
1 6 8
1 3 16
2 4 32
2 1 64

72
8
13
26
58
72
5

11
2 1
1 3
3 4
5 2
1 6
1 7
5 8
3 9
3 10
11 4
10
2 6 688
1 10 856
1 8 680
1 8 182
2 2 452
2 4 183
2 6 518
1 3 612
2 6 339
2 3 206

1657
1657
2109
1703
1474
1657
3202
1474
1247
2109
2559