题目描述

$H\ \times\ W$ マスの二次元グリッドがあります。この中には $M$ 個の爆破対象があります。 $i$ 個目の爆破対象の位置は $\left(h_i,\ w_i\ \right)$です。

高橋君は $1$ つのマスを選び、そのマスに爆弾を設置し、起爆します。爆弾と同じ行または同じ列に存在する爆破対象が爆破されます。爆破対象が存在するマスに爆弾を設置することも出来ます。

高橋君は、爆破する爆破対象の数を最大化しようとしています。最大でいくつの爆破対象を爆破出来るか答えてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $M$ $h_1$ $w_1$ $\vdots$ $h_M$ $w_M$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

有一个 $H\times W$ 的二维矩阵，其中有 $M$ 个目标。第 $i$ 个目标的位置是 $(h_i,w_i)$ 。有一个炸弹，可以选定一个位置投放炸弹，与炸弹位于同一行或同一列中的爆炸目标将被炸毁。求最多能摧毁多少个目标。

2 3 3
2 2
1 1
1 3

3

3 3 4
3 3
3 1
1 1
1 2

3

5 5 10
2 5
4 3
2 3
5 5
2 2
5 4
5 3
5 1
3 5
1 4

6

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $ 1\ \leq\ M\ \leq\ \min\left(H\times\ W,\ 3\ \times\ 10^5\right) $
• $1\ \leq\ h_i\ \leq\ H$
• $1\ \leq\ w_i\ \leq\ W$
• $ \left(h_i,\ w_i\right)\ \neq\ \left(h_j,\ w_j\right)\ \left(i\ \neq\ j\right) $

Sample Explanation 1

爆弾を $\left(1,\ 2\right)$ に設置することで、全ての爆破対象を爆破することが出来ます。