题目描述

以下のいずれかの条件を満たす文字列を括弧列と定義します。

1. 空文字列
2. ある括弧列 $A$ が存在して、(, $A$, ) をこの順に連結した文字列
3. ある空でない括弧列 $A$, $B$ が存在して、$A$, $B$ をこの順に連結した文字列

$N$ 個の文字列 $S_i$ が与えられます。$S_i$ 全てを好きな順序で連結するとき、括弧列を構成することはできますか。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_1$ $:$ $S_N$

输出格式

$S_i$ を任意の順序で連結するとき、括弧列を構成できるなら Yes、できないなら No を出力せよ。

题目大意

第一行给出一个 $n$ 表示有 $n$ 个只含有 $\texttt{(,)}$ 的括号序列。（$1\le n\le 10^6$）

之后 $n$ 行，每行一个括号序列。

如果可以通过排列这 $n$ 个括号序列使得其成为一个合法括号序列（即左右括号一一匹配），输出 $\text{Yes}$；如果不能，输出 $\text{No}$。

2
)
(()

Yes

2
)(
()

No

4
((()))
((((((
))))))
()()()

Yes

3
(((
)
)

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^6$
• $S_i$ の文字列長の合計は $10^6$ 以下
• $S_i$ は (, ) のみからなる空でない文字列

Sample Explanation 1

((), ) の順に連結すると括弧列になります。