配点 : $600$ 点

問題文

整数 $N$ 及び長さ $N$ の配列 $S$, $T$, $U$, $V$ が与えられます。 以下の条件を満たすような $N \times N$ の行列 $a$ をどれか $1$ つ構築してください。

• $a_{i,j}$ は整数である。
• $0 \leq a_{i,j} \lt 2^{64}$
• $S_{i} = 0$ のとき $i$ 行目の要素のビットごとの論理積は $U_{i}$ である。
• $S_{i} = 1$ のとき $i$ 行目の要素のビットごとの論理和は $U_{i}$ である。
• $T_{i} = 0$ のとき $i$ 列目の要素のビットごとの論理積は $V_{i}$ である。
• $T_{i} = 1$ のとき $i$ 列目の要素のビットごとの論理和は $V_{i}$ である。

ただし、条件を満たす行列が存在しない場合もあるかもしれません。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq S_{i} \leq 1$
• $0 \leq T_{i} \leq 1$
• $0 \leq U_{i} \lt 2^{64}$
• $0 \leq V_{i} \lt 2^{64}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S_{1}$ $S_{2}$ $...$ $S_{N}$

$T_{1}$ $T_{2}$ $...$ $T_{N}$

$U_{1}$ $U_{2}$ $...$ $U_{N}$

$V_{1}$ $V_{2}$ $...$ $V_{N}$

出力

条件を満たす行列が存在する場合は、そのような行列 $1$ つを以下の形式で出力せよ。

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$

$:$

$a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

条件を満たす行列なら何を出力してもいいことに注意せよ。

条件を満たす行列が存在しない場合は $-1$ を出力せよ。

2
0 1
1 0
1 1
1 0

1 1
1 0

入力例 $1$ では

• $1$ 行目の要素のビットごとの論理積が $1$
• $2$ 行目の要素のビットごとの論理和が $1$
• $1$ 列目の要素のビットごとの論理和が $1$
• $2$ 列目の要素のビットごとの論理積が $0$

の条件を満たす行列を見つける必要があります。

2
1 1
1 0
15 15
15 11

15 11
15 11