题目描述

正整数 $N$ が与えられます。

$2$ 以上 $N$ 以下の整数 $K$ を決めて、$N$ が $K$ 未満になるまで次の操作を繰り返し行います。

• 操作：$N$ が $K$ で割り切れるとき、$N$ を $N/K$ に置き換える。そうでないとき、$N$ を $N-K$ に置き換える。

最終的に $N$ が $1$ になるような $K$ の決め方は何通りありますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

最終的に $N$ が $1$ になるような $K$ の決め方が何通りあるか出力せよ。

题目大意

给定正整数 $n$。问 $2,3,\cdots,n$ 中有多少个 $k$ 满足如下条件：

如果 $k|n$，那么令 $n$ 的值除以 $k$，否则令 $n$ 的值减少 $k$，如此操作若干次后能得到 $1$。

$2\le n\le10^{12}$

6

3

3141

13

314159265358

9

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}$
• $N$ は整数

Sample Explanation 1

最終的に $N$ が $1$ になるような $K$ は $2,5,6$ の $3$ 通りです。 それぞれのとき、$N$ は次のように変化します。 - $K=2$ のとき：$6\ \to\ 3\ \to\ 1$ - $K=5$ のとき：$6\ \to\ 1$ - $K=6$ のとき：$6\ \to\ 1$