配点 : $200$ 点

問題文

高橋君は青と赤の $2$ 色のボールを持っており、これらを一列に並べようとしています。

初め、列にボールはありません。

根気のある高橋君は、次の操作を $10^{100}$ 回繰り返します。

• 列の末尾に、$A$ 個の青いボールを加える。その後、列の末尾に $B$ 個の赤いボールを加える。

こうしてできる列の先頭から $N$ 個のボールのうち、青いボールの個数はいくつでしょうか。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $A, B \geq 0$
• $0 < A + B \leq 10^{18}$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$

出力

列の先頭から $N$ 個のボールのうち、青いボールの個数を出力せよ。

8 3 4

4

青いボールをb、赤いボールを rで表すと、列の先頭から $8$ 個のボールは bbbrrrrb であるので、このうち青いボールは $4$ 個です。

8 0 4

0

そもそも赤いボールしか並んでいません。

6 2 4

2

bbrrrr のうち青いボールは $2$ 個です。