配点: $400$ 点

問題文

$N$ 個の整数 $A_1, A_2, ..., A_N$ があります。

このうち $2$ つを選んでペアにする方法は $\frac{N(N-1)}{2}$ 通りありますが、それぞれのペアについて積を求め、小さい順に並べ替えたとき、$K$ 番目にくる数は何になるでしょう？

制約

• 入力はすべて整数
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $-10^9 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

4 3
3 3 -4 -2

-6

ペアの組み方は $6$ 通りあり、それぞれの積は $9, -12, -6, -12, -6, 8$ です。

小さい順に並べ替えると $-12, -12, -6, -6, 8, 9$ となり、$3$ 番目にくる数は $-6$ です。

10 40
5 4 3 2 -1 0 0 0 0 0

6

30 413
-170202098 -268409015 537203564 983211703 21608710 -443999067 -937727165 -97596546 -372334013 398994917 -972141167 798607104 -949068442 -959948616 37909651 0 886627544 -20098238 0 -948955241 0 -214720580 277222296 -18897162 834475626 0 -425610555 110117526 663621752 0

448283280358331064