题目描述

$N$ 個のサイコロが左から右に一列に並べてあります。左から $i$ 番目のサイコロは $1$ から $p_i$ までの $p_i$ 種類の目がそれぞれ等確率で出ます。

隣接する $K$ 個のサイコロを選んでそれぞれ独立に振ったとき、出る目の合計の期待値の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $p_1$ $...$ $p_N$

输出格式

隣接する $K$ 個のサイコロを選んで振ったときに出る目の合計の期待値の最大値を出力せよ。

なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解として扱われる。

题目大意

题目描述

给出 $N$ 个骰子，我们同时投掷 $K$ 个连续骰子。求出可能的最大数学期望值。

输入格式

第一行两个数，$N$ 和 $K$，含义在描述中给出
第二行 $N$ 个数，$p_1 \ldots p_N$，代表每一个骰子的面数

输出格式

一行一个数，代表最大的数学期望值

说明

本题使用Special Judge，你的答案和数据误差小于等于$10^{-6}$就会被评判对

5 3
1 2 2 4 5

7.000000000000

4 1
6 6 6 6

3.500000000000

10 4
17 13 13 12 15 20 10 13 17 11

32.000000000000

提示

制約

• $1\ <\ =\ K\ <\ =\ N\ <\ =\ 200000$
• $1\ <\ =\ p_i\ <\ =\ 1000$
• 入力で与えられる値は全て整数

Sample Explanation 1

左から $3$ 番目、$4$ 番目、$5$ 番目のサイコロを振った時、出る目の合計の期待値は $7$ となり、これが最大です。

Sample Explanation 2

どのサイコロを選んで振っても、出る目の期待値は $3.5$ です。