配点 : $600$ 点

問題文

{$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列 $p$ = {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$} の「奇妙さ」を $\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$ と定義します。

奇妙さが $k$ であるような {$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leq n \leq 50$
• $0 \leq k \leq n^2$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $k$

出力

奇妙さが $k$ であるような {$1,\ 2,\ ...,\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で 割った余りを出力せよ。

3 2

2

{$1,\ 2,\ 3$} の順列は $6$ 個存在します。その中で奇妙さが $2$ であるのは {$2,\ 1,\ 3$} と {$1,\ 3,\ 2$} の $2$ つです。

39 14

74764168